LE FONCTIONNEMENT DE L'HORLOGE ATOMIQUE

Bienvenue dans notre partie consacrée à l'étude de l'horloge atomique!
Cette étude s'articulera selon trois axes. Tout d'abord, nous commencerons par faire un petit rappel historique des avancées scientifiques qui ont permis la confection de l'horloge atomique. Ainsi nous pourrons nous pencher sur les concepts de cet objet qui le définissent. Enfin, nous "entrerons" dans l'horloge atomique et pour tenter d'expliquer en détail son fonctionnement.
 

A- APPROCHE HISTORIQUE : 

Mais revenons là où nous avions laissé l'histoire de la mesure du temps. 

A la fin du 19è siècle, en France, l’heure est unifiée sur tout le territoire national métropolitain pour les besoins des chemins de fer : la précision de l’heure n’est plus seulement un besoin local. A cette époque, la référence temporelle est toujours donnée par l’astronomie via la rotation de la Terre, car rien ne surpasse encore la régularité de la Terre… néanmoins la possibilité de son irrégularité a déjà été évoquée depuis fort longtemps, par Kepler et Kant en particulier.

Au tout début du 20è siècle, la diffusion transatlantique de l’heure par radio met en évidence des écarts d’une à deux secondes entre USA et Europe, alors que la reproductibilité de l’heure astronomique permet notablement mieux. Suite à ce constat, une conférence internationale crée en 1912 le Bureau International de l’Heure (BIH) dont la mission est l’unification de l’heure mondiale. Dès 1913, avant que son statut ne soit effectif, le BIH est installé à l’Observatoire de Paris et il existera officiellement à partir de 1919.

En 1920, l’oscillateur à quartz – association d’un résonateur à quartz et d’un amplificateur à tube – apporte un saut conceptuel et technologique considérable. Le résonateur à quartz, cœur du dispositif, est un régulateur au même titre que le pendule, mais avec des caractéristiques de sélectivité de fréquence (le Q, pour les électroniciens) et de stabilité de fréquence considérablement meilleures que pour le pendule. Au milieu des années 30, c’est avec un ensemble d’oscillateurs à quartz que Stoyko, à l’Observatoire de Paris, réussit à observer les irrégularités de la rotation terrestre [3]. D’une fraction de seconde par jour dans les premiers dispositifs, la “régularité” des oscillateurs à quartz atteint progressivement quelques microsecondes par jour à la fin des années 1970, en particulier grâce aux progrès apportés par les résonateurs BVA [4]. Le record de stabilité de fréquence (plancher) des oscillateurs à quartz se situe à 3,5×10-14 pour un temps d’échantillonnage de quelques secondes, obtenu en laboratoire au milieu des années 1990 avec deux oscillateurs équipés de résonateurs BVA triés. Une telle performance est extraordinaire pour une vibration principalement mécanique, et aujourd’hui seules deux ou trois compagnies au monde sont capable de produire en très petite série des oscillateurs à quartz dont la stabilité plancher est 5×10-14 !

En 1955, la première horloge atomique apporte un nouveau saut technologique, sur la base de concepts énoncés durant la première moitié du 20è siècle, et déjà pressentis par Maxwell et Thomson (lord Kelvin) à la fin du 19è. La fluctuation journalière s’améliore et atteint bientôt 10-6 à 10-7s/jour. Rapidement se développent aux USA des versions industrielles des horloges à césium : l’unité de temps, la seconde, est "fabriquée" en temps réel par ces appareils conformément à la définition, et la qualité du Temps ainsi généré devient évidente à leurs utilisateurs, confirmant les attentes des scientifiques.

En 1955, la seconde est encore définie comme la fraction 1/86400 du jour solaire moyen mais depuis l’observation des irrégularités de la référence terrestre, tous sont conscients qu’il faut changer de définition en utilisant les possibilités offertes par les nouvelles techniques, fondées sur la physique atomique.

Au début des années 1960, la question qui se pose est le choix de l’atome de référence, car deux concurrents sérieux sont en lice : l’hydrogène et le césium. Le premier, l’hydrogène, a pour lui sa simplicité et sa remarquable stabilité de fréquence, à court terme tout au moins, mais contre lui le fait qu’on ne sait l’utiliser qu’en cellule, ce qui induit un déplacement de fréquence dû aux chocs des atomes sur la paroi de la cellule enduite de téflon: ce déplacement n’est prédictible qu’à 2 ou 3×10-12 près (en relatif) et il évolue avec le temps. Le second, le césium 133 − isotope stable : une horloge à césium n’est pas radio-active − présente la garantie d’un fonctionnement à long terme très satisfaisant, car on sait "interroger" un jet de césium, non perturbé par une paroi. En outre, les horloges à césium ont déjà été développées industriellement, ont fait la preuve de leur fiabilité, de l’amélioration rapide de leurs performances et confirmé les attentes. C’est donc très logiquement que le césium sera choisi pour définir la seconde. En 1967, la définition de l’unité de temps devient « la seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de césium 133 »[5], définition qui concerne l’atome de césium non perturbé et au niveau du géoïde en rotation. Les astronomes ont définitivement perdu la maîtrise du temps, mais la qualité du temps a fait un bond en avant considérable, et elle va continuer de s’améliorer d’un facteur 10 environ par décennie.



B- DEFINITION D'UNE HORLOGE ATOMIQUE : 

1) Concepts de base:
     L’idée d’utiliser une raie spectrale comme référence pour une unité fondamentale remonte au 19è siècle (Maxwell, Thomson), mais les concepts correspondants n’ont émergé que dans la première moitié du 20è avec la progressive élaboration de la théorie quantique… L’idée de base d’une horloge atomique est d’utiliser comme repère de fréquence une transition d’un atome, ion ou molécule qui présente naturellement des qualités métrologiques et qui est accessible. Cela se décline en - une fréquence rigoureusement fixe, possédant un caractère absolu dans le temps et l’espace. Nous postulons que les transitions atomiques présentent ce caractère absolu d’invariance dans le temps et dans l’espace. Mais attention : ce n’est qu’un postulat, très plausible certes, qui n’a pas été mis en défaut jusqu’à présent mais il faudra revoir notre position si un jour une expérience reproductible va à l’encontre de ce postulat
   - une très faible sensibilité à l’environnement. Les transitions entre niveaux hyperfins sont intéressantes à ce point de vue car la dépendance de fréquence vis à vis du champ magnétique est extrêmement faible
   - un niveau supérieur de la transition possédant une longue durée de vie, ce qui équivaut à une raie de résonance très étroite, alias un facteur de qualité le plus élevé possible. En pratique, le temps d’interaction atomes-onde est bien plus court que la durée de vie de ce niveau, ce qui conduira à un facteur de qualité de la résonance observée plus petit que celui de la transition atomique "naturelle", mais néanmoins très élevé
   - l’accessibilité avec les technologies disponibles
   - la possibilité d’observation avec un bon rapport signal à bruit
La performance de la transition atomique doit être transférable à un oscillateur à une fréquence ronde qui permette de donner l’heure via un dispositif convenable, généralement par comptage et/ou division.

Réaliser une horloge atomique, c’est donc fabriquer un dispositif dans lequel un oscillateur très stable, généralement à quartz, est asservi en fréquence ou en phase sur une référence atomique satisfaisant les critères précédents. Cette horloge procure alors à l’utilisateur :
   - une fréquence de référence, 10MHz par exemple, dont l’exactitude et la stabilité sont celles de la référence atomique,
   - une échelle de temps locale de haute qualité générée à partir de la fréquence précédente. Il est évidemment nécessaire de faire la mise à l’heure initiale locale au moyen d’un signal extérieur de synchronisation.

2) Familles d’horloges atomiques:
Il existe deux grandes familles d’horloges atomiques :
   - les horloges actives, qui sont des oscillateurs quantiques, dispositifs où le phénomène physique exploité (l’émission stimulée) procure une oscillation à la fréquence de résonance atomique. Cette oscillation est permise par la présence simultanée, dans l’émission stimulée, d’un effet amplificateur et d’une très grande sélectivité en fréquence, tous deux exploités au sein d’une cavité résonnante qui évite la dispersion de l’énergie. Dans ces dispositifs, un oscillateur à quartz à 5 ou 10MHz est asservi en phase au signal d’oscillation atomique. Un exemple de ce type d’horloge est le maser à hydrogène (1,420 GHz) fonctionnant en mode actif
   - les horloges passives, dont fait partie l’horloge à jet de césium, qui n’utilisent pas l’émission stimulée et ne donnent a priori aucun signal d’oscillation, mais "répondent" à une excitation micro-onde extérieure : de telles horloges permettent un asservissement de fréquence de l’oscillateur à quartz sur la fréquence de résonance atomique, qui correspond à un optimum de la réponse atomique en fonction de la fréquence d’interrogation micro-onde. L’horloge à rubidium (6,834 GHz), qui est la plus répandue des horloges atomiques, appartient également à cette famille, ainsi que l’horloge à ion mercure (40,5GHz) et que le maser à hydrogène utilisé en mode passif.

Quel que soit le type d’horloge, les signaux accessibles à l’utilisateur sont issus plus ou moins directement de l’oscillateur à quartz qui est usuellement à 5 ou 10MHz dans les horloges commercialement disponibles.

3) Les performances:
Quels types de défauts peut présenter une horloge ? D'une part elle peut dériver, par exemple avancer régulièrement d’un dixième de seconde par jour, ce qui signifie que la fréquence de sa référence n’a pas la valeur attendue : elle est inexacte. Et d’autre part elle peut fluctuer, si par exemple l’horloge est tantôt en avance tantôt en retard de quelques dixièmes de seconde par jour, mais sans que ce soit reproductible ni prédictible.



C- AU COEUR D'UNE HORLOGE ATOMIQUE :

La structure d’une horloge à jet de césium est présentée schématiquement sur la figure ci-dessous. Elle est composée de deux blocs principaux que nous allons présenter et de dispositifs annexes qui ne seront pas détaillés (alimentations, contrôles, commande…).
Cet ensemble est avant tout un asservissement (def:) , donc une boucle fermée : le bloc Electronique envoie une interrogation au bloc Physique, qui donne une réponse permettant d’asservir l’oscillateur à quartz contenu dans le bloc Electronique. Pour fonctionner, ce dispositif nécessite évidemment d'une source d’énergie, en l’occurrence ici une alimentation électrique.


1) Le bloc Physique:
Nous allons suivre le trajet des atomes depuis le four qui génère le jet atomique jusqu’à la détection des atomes, qui procure après traitement convenable le moyen d’asservir l’oscillateur 10MHz. L’ensemble représenté dans la boîte "Physique" de la figure ci-dessus est sous ultra-vide, afin que les atomes de césium ne soient pas perturbés par des collisions avec les gaz résiduels. Sans rentrer dans le détail du fonctionnement, nous avons successivement de gauche à droite :
   - un four à césium porté à une température proche de 100°C, qui génère un jet très directif (ici vers la droite) d’atomes de césium. Ces atomes ont une vitesse moyenne légèrement supérieure à 200m/s, avec une dispersion de vitesse assez importante
   - un dispositif de sélection des atomes sur un niveau d’énergie particulier: sélection spatiale par aimant dans les horloges commerciales, ou par pompage optique par laser dans les horloges de laboratoire actuelles
   - une cavité résonnante, dite de Ramsey, en forme de U. Aux extrémités des bras de la cavité, les atomes interagissent avec la micro-onde dans des conditions de champs magnétiques parfaitement définies en amplitude et direction : la présence du champ magnétique statique sépare les différents sous-niveaux Zeeman, le parallélisme du champ RF et du champ statique permet certaines transitions –dont celle qui nous intéresse– et pas les autres
   - un dispositif de détection des atomes qui ont subi la transition atomique : aimant, ioniseur et multiplicateur d’électrons dans les horloges commerciales, laser et photo détecteur dans les horloges de laboratoire actuelles. Lorsqu’on dispose de ce signal détecté, on peut alors asservir la fréquence de l’oscillateur à quartz sur la fréquence de référence atomique.

Cependant on peut étudier ce bloc plus en détail...
Dès la sortie du four, on doit préparer le jet atomique pour qu’il soit en mesure de réagir convenablement au signal micro-onde. Pour cela, il est nécessaire de sortir de l’équilibre thermodynamique, lequel donne à température ambiante des niveaux d’énergie très sensiblement équipeuplés dans l’état fondamental. On peut procéder de deux façons :
   - ou bien conserver seulement le niveau d’énergie "utile" en supprimant celui qui ne nous intéresse pas, c’est ce qui est fait avec la sélection par aimant dans les horloges à césium commerciales. La sélection est faite spatialement, car le niveau utile est légèrement dévié par l’aimant
   - ou bien transférer la population du niveau "inutile" sur le niveau "utile" –qui voit alors sa population doubler– c’est ce qui est fait par pompage optique dans les horloges de laboratoire. Les avantages du pompage optique sont nombreux : d’une part on a deux fois plus d’atomes utiles pour un même jet atomique initial, ce qui procure une première amélioration de la performance (stabilité), d’autre part la section utile du jet atomique est bien plus importante que dans une sélection magnétique, ce qui apporte encore un accroissement du nombre d’atomes interrogés et donc une seconde amélioration de la stabilité de fréquence, enfin il n’y a pas de déviation notable du faisceau utile donc la conception et la réalisation du dispositif sont bien plus simples. Grâce aux diodes laser aujourd’hui disponibles, le pompage optique est la solution à retenir pour réaliser des horloges à césium de très haute performance et de longue durée de vie, en particulier pour des applications spatiales, Galileo par exemple, ou tout GNSS de façon générale.

Ensuite, dans la cavité de Ramsey l’interaction double -deux impulsions brèves- entre atomes sélectionnés et micro-onde procure, en fonction de la fréquence micro-onde, une réponse d’aspect interférométrique : ceci est dû à l’interaction double, qui présente une analogie avec ce qui se passe par exemple dans l’expérience des fentes d’Young en optique. Cette réponse d’allure interférométrique présente l’avantage d’avoir une raie centrale plus fine –d’un facteur 2 environ– que la raie de résonance obtenue via une seule interaction permanente sur toute la longueur d’une cavité de même longueur. Cette réponse atomique donne la probabilité de transition en fonction de la fréquence d’interrogation. En pratique, quel que soit le système de détection, c’est un petit courant proportionnel au nombre d’atomes qui ont effectué la transition, et ce courant est ensuite transformé en une tension au moyen d’un amplificateur trans-impédance.

L’optimum central, cf fig. ci dessous – qui peut être un maximum ou un minimum selon la configuration du résonateur – correspond à la fréquence de référence fR, et cette raie de résonance présente une largeur à mi-hauteur de l’ordre de 1/2T0, où T0, usuellement appelé temps d’interaction, est le temps de parcours des atomes à la vitesse la plus probable (environ 200m/s) entre les deux bras de la cavité de Ramsey. Notons que, pour un rapport signal à bruit donné, la capacité du dispositif à pointer précisément le sommet sera d’autant meilleure que la largeur du pic de référence sera faible, donc que le temps d’interaction atomes/micro-onde sera long.


Signal d’erreur de l’asservissement:
L’asservissement de fréquence du signal d’interrogation sur la fréquence de référence atomique nécessite un signal, dit « signal d’erreur », qui permet ensuite la correction de la fréquence pilotant la synthèse micro-onde. Tout le problème est donc de générer ce signal d’erreur.

Pour une fréquence d’interrogation donnée, la probabilité de transition est constante si l’on fait abstraction du bruit. Comme la réponse des atomes - constante ou lentement variable - est de nature très différente de l’interrogation -signal hyperfréquence- on ne peut pas extraire directement une information de type écart de phase ou de fréquence : pour avoir une information permettant de localiser l’optimum, il faut moduler la fréquence d’interrogation.

Aujourd’hui, la plupart des horloges utilisent une modulation carrée de fréquence, qui permet de capter l’information de façon à obtenir le plus fort signal d’erreur pour un bruit donné.

Pour cela, on se place environ à mi-hauteur de la réponse atomique alternativement à droite et à gauche du sommet, quelques dizaines de fois par seconde, donc en fréquence d’interrogation alternativement à f1,2 = f0 ± f/2 où f est la largeur à mi-hauteur de la raie centrale, f0 étant très peu différente de la fréquence de référence atomique fR . La figure 3 montre

- à gauche la probabilité de transition en fonction de la fréquence d’interrogation

- à droite cette même probabilité de transition en fonction du temps lorsque la fréquence d’interrogation est modulée (f1 et f2 alternativement)

Si la fréquence centrale f0 diffère un peu de fR, les niveaux P1 et P2 des réponses atomiques aux deux fréquences d’interrogation sont différents, et l’écart (P2 – P1) est sensiblement proportionnel en grandeur et en signe à (fR - f0). En termes de théorie des asservissements, cette différence (P2 – P1) est le signal d’erreur  (cf fig 3), obtenu par démodulation carrée de l’amplitude de la réponse atomique.

Pour résumer, l’obtention du signal d’erreur de l’asservissement nécessite la modulation de fréquence du signal d’interrogation micro-onde et la démodulation d’amplitude de la réponse atomique.

2) Le bloc Electronique: 
     Il réalise en particulier les deux fonctions essentielles que sont l’asservissement d’un oscillateur à quartz sur la référence atomique et la fourniture des signaux de référence à l’utilisateur. Pour cela, il comporte :
   - un oscillateur à quartz usuellement à 10MHz dans les dispositifs commerciaux, qui délivre plus ou moins directement divers signaux à l’utilisateur.
   - une synthèse hyperfréquence qui génère le signal d’interrogation des atomes à environ 9 192, 631…MHz, convenablement modulé en fréquence pour permettre l’obtention du signal d’erreur de l’asservissement.
   - le dispositif électronique d’asservissement de l’oscillateur à quartz sur la référence atomique, à partir de la réponse des atomes à l’interrogation micro-onde
   - de nombreux dispositifs annexes nécessaires au fonctionnement général de l’horloge : alimentations, contrôles, commandes, affichage de l’heure, éventuellement alimentation et régulation des diodes laser…



En conclusion, l'horloge atomique est pour le moment l'horloge qui donne la définition la plus précise de la seconde. Cependant, de nouvelles horloges, encore plus performantes sont en projet. Mais finalement on peut se demander à quoi tout cela sert. Nous allons voir dans la seconde partie que l'horloge atomique et sa précision de la seconde ont de nombreuses applications. En effet, nous allons maintenant en détailler une : le GPS.

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