LE FONCTIONNEMENT DU GPS

Bienvenue dans notre partie consacrée à l’étude du GPS !
Cette étude sera articulée suivant trois axes. Nous commencerons tout d’abord par une approche historique afin de comprendre le contexte dans lequel la naissance du GPS s’est inscrite. Nous continuerons notre étude en abordant le fonctionnement du GPS en étudiant successivement ses différents composants et le principe de fonctionnement qui le régit. Nous achèverons notre étude sur une partie plus théorique mais nécessaire : la triangulation.

 

A- APPROCHE HISTORIQUE :

Suite au contexte de la Guerre Froide, les puissances Américaine et Soviétique se lancèrent dans la conquête de l’espace avec l’émergence des tous premiers satellites artificiels, comme Spoutnik I en 1957 et Explorer I en 1958.
Grâce aux travaux et aux avancements sur la mise au point de l’horloge atomique et de sa précision record, le « Global Positionning System » ou GPS, a pu naître dans les années 1960 grâce au financement du Département de la Défense Américaine, dans un but exceptionnellement militaire.
Dans son état primaire, l’invention n’était destinée que pour localiser un mobile à la surface du globe à partir d’ondes radio et de satellites mis en orbite. En cette même année, les chercheurs de l’US Navy mettent au point le système Transit, capable de positionner un mobile fixe avec une précision métrique grâce à l’effet Doppler. Cependant, de trop grandes contraintes comme des temps de mesure trop importants ou le double survol du récepteur le rendent inutilisable. La première constellation de satellites, nommée Block I, est opérationnelle en 1978. Ainsi peut débuter l’utilisation concrète et efficace des premiers GPS mais continue d’être exclusivement réservée pour l’Armée.
Suite à la catastrophe spatiale de janvier 1986, le projet est remis en cause. Ainsi est créée la nouvelle constellation de satellites « Block II » en 1994.
Deux systèmes similaires se sont créés :
 Le PPS dont la précision est de l’ordre de 1 mètre près est le système utilisé par l’Armée.
 Le SPS dont la précision est actuellement à 10 mètres près.



B- SON FONCTIONNEMENT :

Le GPS est un outil qui permet d’afficher à son utilisateur ses coordonnées sur le globe grâce à une constellation de satellites dont les paramètres sont mis à jour grâce à différents centre situés sur Terre. Ainsi, nous pouvons décomposer ce système sous forme de trois secteurs principaux : le cadre spatial, le secteur contrôle et la partie utilisateur.

 1) Le cadre spatial:
La partie spatiale est donc toute la technologie mise en œuvre dans l’espace. Les satellites GPS sont mis en orbite par l’intermédiaire de fusées DELTA, dont la base de lancement se situe au Cap Canaveral en Floride. La constellation de satellites ainsi créée est composée de satellites dont chacun doit couvrir les régions polaires. Ainsi ils adoptent un angle de 55° par rapport à l’équateur et ont une altitude pouvant atteindre 20500km et parcourent leur orbite en 12 heures.
Le satellite est composé de panneaux solaires servant à alimenter le satellite et d’antennes dirigées vers la Terre pour recevoir les ondes électromagnétiques.Au sein même de ces satellites GPS, y trônent des horloges atomiques dont l’utilité sera explicitée par la suite.

 2) Le secteur contrôle:
Il se compose de cinq stations réparties sur l’ensemble de la surface du globe et dont la principale, la Base Falcon de l’armée de l’air, siège à Colorado Spry, dans le Colorado. Les quatre autres sont situées à Hawaï « Falcon AFB », sur l’île de l’Ascension en Atlantique, dans l’Océan Indien à Diego Garcia, sur l’île Kwajalein dans le Pacifique. Chacune des stations a pour rôle de contrôler et de prévenir les différents comportements des horloges et des satellites. Ils veillent donc à ce que les satellites et les horloges ne s’écartent pas de leurs attributs de départ (notamment à cause du principe de relativité).

 3) La partie utilisateur:
Cette partie constitue l’intégralité des récepteurs GPS à travers le monde qui se contentent uniquement d’exploiter les données envoyées par les satellites.
Ces informations sont donc transcrites sous la forme de données métriques, ou sous la forme d’angles grâce au découpage préalable de la Terre sous forme de méridiens et de parallèles (respectivement des cercles ayant pour diamètre l’axe polaire et parallèles au méridien de Greenwitch et des cercles parallèles à l’Equateur).Son bon fonctionnement est assuré en partie grâce à l’effet Doppler.

 

C- LA TRIANGULATION :

Le principe de géo localisation de GPS repose sur le principe de Triangulation.
Cette méthode de calcul permet à partir de plusieurs satellites, de localiser très précisément un point dans un plan au départ bidimensionnel puis tridimensionnel. La précision est de plus en plus amplifiée avec le nombre de satellites.
On considère donc un satellite situé à une distance u de la surface du globe, déterminée grâce aux stations de contrôles. Ce satellite occupe une position Satellite 1 dans l’espace et est le centre de la sphère de rayon u, soit la distance qui le sépare de la Terre.

La planète Terre est entourée d’une constellation de satellites. On peut donc faire intervenir un deuxième satellite de position Satellite2 et dont on connaît la distance v le séparant de l’émetteur GPS. On obtient de même une sphère de centre de centre Satellite2 et de rayon v.

L’intersection de ces deux sphères est donc un cercle correspondant à l’ensemble des positions susceptibles du GPS.
On sait que l’intersection d’une sphère et d’un cercle est un ou deux points. On fait donc intervenir un troisième satellite de position Satellite3 et dont on connaît la distance w la séparant du GPS et qui est le centre de la sphère de rayon w.



















Il ne suffit donc plus qu’à enlever la position qui paraît incohérente.
Seulement dans cette partie nous avons donc considéré que la distance u, v et w étaient déjà connues. En effet, ces distances sont calculées grâce aux cinq stations situées à la surface du globe et qui renvoient ,au cas où il y aurait des erreurs de mesure, l’origine et la valeur de ces erreurs aux satellites, puis au GPS où seront marquées les différentes bavures.
Afin de calculer ces distances, on se base sur une relation simple qui est donnée d’après la définition de la vitesse : v= d/t. Soit d=t*v
Il nous suffirait donc de connaître les valeurs respectives de la vitesse des ondes et du temps qu’elles mettent pour parcourir cette distance.
En ce qui concerne la vitesse, nous savons qu’elle tend vers celle de la lumière soit 300 000 km/s d’où la nécessité d’une mesure extrêmement précise du temps, précision ultime atteinte par l’horloge atomique à jet de césium. Cependant il existe un décalage entre la précision du temps de l’émetteur et celle du satellite (l’ordre du milliseconde alors que l’autre est du nanoseconde, soit 1million de fois moins !). Une erreur d’une microseconde provoquerait donc un écart de 300 mètres ! A cette valeur relevée doit s’ajouter le temps de décalage entre les deux objets, soit :
le satellite et le récepteur émettent au même moment une trame pseudo-aléatoire strictement similaire qui est générée par une succession d'équations complexes la rendant ainsi unique. Une fois que cette transmission est reçue par le récepteur, les stations de contrôle vont la décaler au fur et à mesure du temps afin de la faire coïncider avec la trame qui a été générée par le récepteur. Le décalage de transmission est ainsi connu. La distance est donc ainsi calculer avec une mesure très précise.


    Après que la station de contrôle est réussi à superposer les signaux, on obtient le schéma suivant.

    le décalage est ainsi connu.

     

Ainsi la solution mise en place fut l’établissement d’un quatrième satellite.
Appliquons le principe de triangulation dans un espace 2D, à deux satellites. On sait que l’intersection de deux cercles est un ou deux points. Malheureusement, les satellites ont commis une erreur (ici afin de faciliter la schématisation, on prend une erreur d’une seconde). On obtient donc deux nouveaux cercles avec une nouvelle intersection. Ici apparaît l’intérêt d’un troisième satellite qui décrit un cercle dont l’intersection avec les deux premiers valide la bonne position. Prenons un autre cas extrême où ce même troisième satellite effectue une erreur d’une seconde. On obtient donc une zone(ici délimitée en jaune) des positions possibles. Enfin l’espace étant en 4 dimensions, l’intérêt d’un quatrième satellite valide la position appartenant à la zone décrite.



D- LES MARGES D'ERREURS :

Nous avons donc vu que le calcul de géo position du GPS nécessite une très grande précision et pas moins de dix acteurs (quatre satellites, cinq stations et le récepteur). Seulement, il peut exister des erreurs dues à l’environnement. En effet, les signaux envoyés sont en fait des ondes électromagnétiques qui traversent les différentes couches de notre atmosphère.

Ainsi, lors du passage de la troposphère, riche en vapeurs d’eau, les ondes, étant soumises aux lois de l’optique, peuvent être ralentis ou déviées. Ainsi les stations au sol sont chargées de calculer les teneurs en eau de la troposphère qui divergent en fonctionnement de leur position autours de la Terre. Ces valeurs sont nécessaires afin de rectifier les erreurs, en effet l’horloge atomique étant extrêmement précise, si elle mesure une erreur d’une milliseconde, une erreur de 300 km se ressentira au niveau de la position de l’émetteur !!

Puis elle rencontre la Ionosphère qui est comme son nom l’indique, un milieu électriquement chargé. Ainsi, l’onde se verra naturellement déviée et sa vitesse changée. Malheureusement pour les scientifiques, ce taux de variation dépend de la densité et de la longueur d’onde des particules chargées traversées. Dans des conditions extrêmes, comme les tempêtes solaires, les particules composants l’ionosphère se voient gagner des charges supplémentaires ce qui rend l’évaluation des erreurs très peu précises et donc le GPS inexploitable. Ainsi, l’écart se retrouve au niveau de la mesure du temps ce qui fausse complètement la position sur Terre.

Enfin, la dernière grande nuisance pour le calcul est l’imprécision des orbites des satellites GPS, malgré le fait qu’ils soient constamment vérifiés par les cinq stations terrestres.



E- LES APPLICATIONS :

Le GPS a pour applications directes les domaines comme la géologie avec l’étude de la tectonique des plaques qui permet donc de connaître leur vitesse moyenne et de prédire leur trajectoire. Le système de navigation Argos qui fait intervenir des balises terrestres et des satellites afin de pouvoir se localiser en pleine mer.Le GPS est resté fidèle à son utilisation primaire qui est d’aider l’armée. En effet, la technologie a permis de créer des drones qui se dirigent grâce aux GPS. Le GPS permet aussi d’obtenir des images de l’environnement qui nous entoure : ici ce sont les états majors qui en profitent pour obtenir une vue globale sur le déroulement de la guerre et pour espionner les fortifications ennemies. Enfin, le GPS permet tout simplement de trouver son itinéraire.

Créer un site gratuit avec e-monsite - Signaler un contenu illicite sur ce site